Question

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 

       x.f(x + 1) = (x+2).f(x)

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Answer 1

tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html

Answer 2

Câu hỏi của Đoàn Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 3

Xét x = 0

=> 0. f(1) = 2.f(0)

=> 0 = 2. f(0)

=> f(0) = 0

=> x = 0 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 1 )

Xét x = - 2

=> - 2. f(-1) = 0.f(-2)

=> - 2. f(-1)  = 0

=> f(-1) = 0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Study well ! >_<

Answer 4

Xét x = 0

=> 0. f(1) = 2.f(0)

=> 0 = 2. f(0)

=> f(0) = 0

=> x = 0 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 1 )

Xét x = - 2

=> - 2. f(-1) = 0.f(-2)

=> - 2. f(-1)  = 0

=> f(-1) = 0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Study well ! >_<

Answer 5

Với x=0

\(2.f\left(0\right)=0\)

Vậy x=0 là.....

Với x=-1

\(-1.f\left(0\right)=f\left(-1\right)\)

mà \(f\left(0\right)=0\)

\(f\left(-1\right)=0\)

Vậy x=1 là....

Vậy...

Answer 6

Xét x=0

Xét x=-1( vì f(0)=0

Vậy...