Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thùy Dương

Cho đa thức F(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên.Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

Vũ Hà Vân Anh
21 tháng 3 2015 lúc 22:56

Để ​(ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì 

axchia hết cho 5 

và bx2 chia hết cho 5 

và cx chia hết cho 5 

và axchia hết cho 5 (dùng ngoặc và) 

=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5

theo tôi là vậy

Phan Thị Hải Như
22 tháng 3 2015 lúc 8:21

ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)

=> ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

=>a,b,c,d đều chia hết cho 5

 

Phạm Thùy Dương
25 tháng 3 2015 lúc 20:15

mk có viết x chia hết cho 5 đâu

Lê Minh Châu
18 tháng 4 2016 lúc 12:08

mọi người ơi, cho hỏi bài này vs Cho p(x)=ax^3 +bx^3+cx+s với a,b,c,d là các hệ số.biết rằng p(x)chia hết cho x với mọi x nguyên.CMR:a,b,c,d chia hết cho 5

Quản Lý
10 tháng 7 2016 lúc 21:47

nhưng \(^{ax^3}\)chia hết cho 5 kiểu j`?

Nguyen hai dang
8 tháng 2 2017 lúc 20:30

sai rồi các bạn ơi

Nguyễn Hồng Nhung
22 tháng 3 2017 lúc 12:41

SAO CÁC BẠN KO XÉT P(0),P(1).p(2),p(3)

Bùi Lê Kiên
10 tháng 4 2020 lúc 20:23

a,b,c,d đều chia hết ch 5

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hữu	Phúc 6D
10 tháng 4 2020 lúc 21:21

hoc song chua

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đức Hiếu
11 tháng 4 2020 lúc 11:31

với f(5) ta có;

5.5.5a+5.5b+5c+d chia hết cho 5

Mà 5.5.5a=5.5b+5ccha hết cho 5

suy ra d chia hết cho 5 (1)

với f(1) ,ta có a+b+c+d chia hết cho5 

mà d chia hết cho5 suy ra a+b+c chia hết cho 5 (2)

với f(-1) tương tự

suy ra -a+b-c chia hết cho 5 (3)

từ (2) và(3) cộng hai vế ta được 2b chia hết cho 5

suy ra b chia hết cho5

mà a+b+c vhi hết cho 5 (chứng minh trên)

suy ra a+c chia hết ch0 5 suy ra 2a+2c chia hết cho 5(4)

với f(20 chia hết cho 5

suy ra 8a + 4b +2c +d chia hết cho 5

vậy 8a +2c chia hết cho 5 (5)

lấy  (5) -(4) ta được 6a chia hết cho 5 

suy ra a chia hết cho 5 

mà a+ c chia hết cho 5

suy ra c chia hết cho 5

vậy ta đươc điều phải chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Trương Đào Gia Bảo
11 tháng 4 2020 lúc 23:01

1. F(0) chia hết cho 5=> d chia hết cho 5

2. F(1) và F(-1) chia hết cho 5 nên F(1) + F(-1) chia hết cho 5. Mặt khác do d chia hết cho 5 nên 2b cũng phải chia hết cho 5 hay b chia hết cho 5

3. Do F(x) chia hết cho 5 kết hợp với b, d chia hết cho 5 nên ax+ cx chia hết cho 5 với mọi x.

- Nếu x không chia hết cho 5 (số nguyên tố), đặt g(x) =ax2 + c phải chia hết cho 5. Hay g(2) + g(1) chia hết cho 5 => 2c chia hết cho 5. hay c chia hết cho 5.

4. F(x) chia hết cho 5 với mọi x. b,c,d chi hết cho 5 nên ax3 chia hết cho 5 với mọi x => a chia hết cho 5. DPCM

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cao Thị Trà My
Xem chi tiết
Bùi Văn Duy
Xem chi tiết
Tín Đinh
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Toan
Xem chi tiết
Hoàng Việt Anh
Xem chi tiết
do van hung
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
NGUYỄN♥️LINH.._.
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết