Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\implies\) \(f\left(-x\right)=a.\left(-x\right)^2-bx+c\)
\(\implies\) \(f\left(-x\right)=a.x^2-bx+c\)
\(\implies\)\(f\left(x\right)+f\left(-x\right)=ax^2+bx+c+ax^2-bx+c\)
\(\implies\)\(f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2.ax^2+2c\)
\(\implies\)\(f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2.\left(ax^2+c\right)\) chia hết cho 2
\(\implies\)\(f\left(x\right)+f\left(-x\right)\) chia hết cho 2 với mọi số nguyên x
Cho đa thứ f(x)= ax^2+bx+c với a,b,c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x)-f(-x) chia hết 2 với mọi số nguyên x
Cho đa thức F(x)=ax^2+bx+c(a,b,c là các hệ số nguyên) Chứng minh rằng nếu F(x) chia hêt cho 3 với mọi x thì các hệ số a,b,c cũng chia hết cho 3
CHo đa thức f(x) = ax2 + bx + c ( a,b,c là các hệ số nguyên). Chứng minh răng nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi x thì các hệ số a,b,c cũng chia hết cho 3
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c là một đa thức nguyên ( đa thức có các hệ số là các số nguyên) . Cmr nếu f(1) , f(2) , f(3) đều chia hết cho 7 thì f(m) chia hết cho 7 với mọi m nguyên
a) Cho đa thức f(x) thỏa mã đkiện
x.f.(x+1)=(x+2).f(x)
CMR : Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b) CMR : Nếu gtrị của bthức f(x)=ax^2+ bx +c chia hết cho 2007 với mọi x nguyên ( a,b là các số nguyên ) thì các hệ số a,b,c đều chia hết cho 2007
a) Tìm nghiệm của đa thức 7x2- 35x + 42
b) Đa thức f(x)=ax2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a # 0 .Biết với mọi giá trị nguyên thì f(x) chia hết cho 7.chứng minh a,b,c,cũng chia hết cho 7
cho đa thức f(x)=Ax2+Bx+C (A,B,C thuộc vào tập các số nguyên)
chứng minh nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi x thì A,B,C cũng chia hết cho 3
Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) = ax^2 + bx + c chia hết cho 3 với mọi x thì các hệ số a , b c đều chia hết cho 3
Đa thức f(x) = \(ax^2+bx+c\) có a, b,c là số nguyên và \(a\ne0\) . Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7. Chứng minh a,b,c chia hết cho 7
