Mệnh đề đảo là “Nếu f(x) có một nghiệm bằng 1 thì a + b + c = 0”.
“Điều kiện cần và đủ f(x) = a x 2 + bx + c có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0”.
Cho các mệnh đề kéo theo:
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên tố có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Một tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Hãy phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ".
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần".
Với mỗi số thực x, xét các mệnh đề P: “ x 2 = 1”, Q: “x = 1” Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó;
Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3
Xét các mệnh đề sau:
i) f(x − 1) = x 2 − 4
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + ∞ )
iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
A = x ∈ R f ( x ) = 0 ; B = x ∈ R g ( x ) = 0 ; C = x ∈ R f 2 ( x ) + g 2 ( x ) = 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. C = A ∪ B
B. C = A ∩ B
C. C = A\ B
D. C = B\ A
Cho x ∈ R và các mệnh đề P : x < 1 , Q : x 2 < 1 . Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. P là điều kiện đủ của Q
B. P là điều kiện cần của Q
C. P là điều kiện cần và đủ của Q
D. Q là điều kiện cần của P
Cho a là số tự nhiên, xét các mệnh đề P : “a có tận cùng là 0”, Q: “a chia hết cho 5”.
Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó
Mọi người cho em hỏi ( năm nay em học lớp 10 ) , đề bài yêu cầu phát biểu "điều kiện cần" , " điều kiện đủ" của mệnh đề mà nếu như đó là mệnh đề sai ví dụ như ∀a,b ∈ R: a > b <=> a2 > b2 hay " 2 tam giác có 2 cặp góc bằng nhau thì bằng nhau " thì em có cần phải phát biểu đk cần, đk đủ ko hay chỉ cần phát biểu đk cần, đk đủ của các mệnh đề đúng thôi ??
CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))
Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)
c) 211 – 1 chia hết cho 11.
Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề
P: Tứ giác ABCD là hình vuông.
Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.
Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.
Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Bài 5: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) 16 là số chính phương.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;
Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Bài 7: Cho hai mệnh đề
P: 2k là số chẵn.
Q: k là số nguyên
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.
Bài 8: Hoàn thành mệnh đề đúng:
Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................
- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.
Bài 9: Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề.
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
Bài 11: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:
Tam giác là tam giác cân.Tam giác là tam giác đều.Tam giác là tam giác vuông cân.Tam giác đồng dạng với tam giác khác cho trước.Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt.Phương trình bậc 2 có nghiệm kép.Số tự nhiên chia hết cho 2; cho 3; cho 5; cho 6; cho 9 và cho 11.Bài 12: Chứng mình rằng: Với hai số dương a, b thì a + b ≥ 2√ab.
Bài 13: Xét tính đúng sai của mệnh đề:
Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 14: Phát biểu và chứng minh định lí sau:
a) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3.
b) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho cả 6; 3 và 2.
(Chứng minh bằng phản chứng)
Cho hai đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp:
A = x ∈ R f ( x ) = 0 B = x ∈ R g ( x ) = 0 C = x ∈ R f ( x ) g ( x ) = 0
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. C = A ∪ B
B. C = A
C. C = A\ B
D. C = B\ A
