Ta có:
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0\)
\(=0+0+c=0\Rightarrow c=0\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)
\(a-b+0=0\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a=b\)
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+0=0\)
\(\Rightarrow a+b=0\)
Mà \(a=b\)
\(\Rightarrow a=b=\frac{0}{2}=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\) với a.b.c.d thuộc Z. Biết f(1)chia hết cho 3 , f(0) chia hết cho 3 và f(-1) chia hết cho 3. Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 3
Cho đa thức \(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\). Trong đó a, b, c là các hệ số nguyên. Biết rằng \(f\left(x\right)\)chia hết cho 3 với mọi \(x\in Z\). Chứng minh rằng a,b,c chia hết cho 3
Cho đa thức: f(x)=a.x^2+b.x+c.Biết rằng các giá trị của đa thức tại x=0, x=1, x=-1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ rằng 2a, a+b, c là những số nguyên
Cho đa thức f(x)= a.x^2+b.x+c ; có 2 a, a+b và c là các số nguyên. Chứng minh f(x) nhận giá trị với mọi số nguyên x Giúp mình với mình cần gấp!
Cho đa thức P(x)=\(a.x^2+b.x+c\)với a,b,c là các hệ số nguyên, Biết rằng f(x) chia hết cho 3 với mọi số nguyên x. Chứng minh rằng các số nguyên a,b,c cũng chia hết cho 3
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) . Biết \(f\left(x\right)=0\) với mọi giá trị của \(x\). Chứng minh \(a=b=c=d=0\)
Giúp e với ạ :<
Đa thức P(x)=\(a.x^2+b.x+c\) có a-b+c=0.chứng minh rằng x=-1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
a,Cho đa thức f(x)=ax+b (a khác 0). Biết f(0)=0, chứng minh rằng F(x)=-f(-x)với mọi x
b,Đa thức f(x)=ax^2=bx+c (a khác 0).Biết F(1)=F(-1), chứng minh rằng f(x) với mọi x
Cho hàm số được xác định bởi công thức : y = f(x) = a.x^2 = b.x + c
a, Tìm a , b , c biết f(0) = - 4 ; f(1) = - 1 ; f(-1) = - 9
b, Chứng minh rằng giá trị của hàm số ko nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x với a , b , c vừa tìm được ở câu a
