Question

Cho đa thức Ax= \(x^4+x^2+4\)chứng tỏ rằng Ax>0 với mọi x\(\in\)R

Answer 1

Vì \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x}\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+4\ge4\forall x\)

Mà \(4>0\) \(\Rightarrow A\left(x\right)>0\forall x\in R\) (ĐPCM)

Answer 2

Vì
x
4
≥ 0∀x
x
2
≥ 0∀x
⇒x
4
+ x
2
≥ 0∀x
⇒A x = x
4
+ x
2
+ 4 ≥ 4∀x
Mà 4 > 0 ⇒A x > 0∀x ∈ R (ĐPCM)