\(A=3x^2-15x+17=3\left(x^2-5x+\frac{17}{3}\right)=3\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\)
Đặt A=0 , ta có:
\(3\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{7}{4}=0\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{7}{12}\Leftrightarrow x=\frac{15+\sqrt{12}}{6}\)
Mà \(\frac{15+\sqrt{12}}{6}\in Q\)
Vậy ko có số hửu tỉ nào để biểu thức A bằng 0