Question

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh lấy được tạo thành tứ giác có 2 góc ở 2 đỉnh kề chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù.

A .   112 323

B .   14 323

C .   14 19

D .   16 19

Answer 1

Chọn D

Số cách chọn 1 tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho là 

Gọi A là biến cố: “ tam giác được chọn là tam giác cân”.

- TH1: Tam giác được chọn là tam giác đều: có 6 cách.

- TH2: Tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều:

+ Chọn đỉnh của tam giác cân có 18 cách.

+ Chọn cặp đỉnh còn lại để cùng với đỉnh đã chọn tạo thành  đỉnh của  tam giác cân (không đều) có 7 cách.

Suy ra số cách chọn tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là 18.7 = 126 cách.

Vậy