Question

Cho Δ ABC một đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại D và E có DE= \(\dfrac{1}{2}\) BC. CM: DE là đường trung bình của ΔABC

Answer 1

Xét tam giác ABC có ED // BC ; DE = 1/2BC 

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC (tc đường tb)

Answer 2

-Xét △ABC có: DE//BC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\) (hệ quả định lí Ta-let).

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB;AE=\dfrac{1}{2}AC\)

Nên D là trung điểm AB, E là trung điểm AC.

-Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC.