Question

Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm BC

1,Chứng minh Δ AMB = Δ AMC Từ M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB)

2,MF ⊥ AC (M ∈ AC) Chứng minh AE =AF

3,Chứng minh EF//BC Từ B kẻ đường thẳng ⊥ AB, từ C kẻ đường thẳng ⊥ AC

4, hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A,M,N thẳng hàng

Vẽ hình nữa nhá

Answer 1

THÀNH

Answer 2

vì M là trung điểm của BC\(\Rightarrow\)BM=MC

xét tam giác AMB VÀ AMC CÓ

AM CHUNG CẠNH (gt)

AB=AC(gt)

BM=MC (GT)

\(\Rightarrow\)ĐIỀU CẰN CHÚNG MINH

Answer 3

VÌ TAM GIÁC AMB=AMC

\(\Rightarrow\)A1=A2

XÉT TAM GIÁC AEM=AFM CÓ

A1=A2 (CMT )

AM (CẠNH CHUNG)

E=F(GÓC VUÔNG)

\(\Rightarrow\)2 TAM GIÁC TRÊN = NHAU

\(\Rightarrow\)AE=ÀF (CẠNH TƯƠNG ỨNG)

Answer 4

1 Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AM chung

AB=AC(gt)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c) (đpcm)