Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD 1.(MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU C,D và VẼ HÌNH NHÉ)
a)Chứng minh Δ A M B = Δ C M D
b) Chứng minh AB = CD và AB || CD .
c)gỌI N là trung điểm của AB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm k sao cho NK=NC.Chứng minh DAK thẳng hàng.
d)Vẽ CE vuông gócAD(E thuộc AD)vàÀF vuông gócBC(F thuộcBC).Chứng minh DE=BE
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.
a)Chứng minh: góc BMA = góc BMD
b)Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA Chứng minh:AC=DE
c)Chứng minh: Δ A M E = Δ D M C
d)Kẻ DH ⊥ MC tại H và AK ⊥ ME tại K.Hai tia DH và AK cắt nhau tại N.Chứng minh:MN là phân giác của góc KMH
e)Chứng minh:Ba điểm B,M,N thẳng hàng g)Chứng minh:BN ⊥ AD,BN ⊥ EC
h) Δ ABC thỏa mãn điều kiện gì để Δ NAD là tam giác đều
Cho Δ ABC vuông tại A, có góc ABC = 60°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh Δ ABE = Δ HBE. b) Qua H vẽ HK // BE (K ∈ AC). Chứng minh Δ EHK đều. c) HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM=NC
Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
1,Chứng minh Δ AMB = Δ AMC Từ M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB)
2,MF ⊥ AC (M ∈ AC) Chứng minh AE =AF
3,Chứng minh EF//BC Từ B kẻ đường thẳng ⊥ AB, từ C kẻ đường thẳng ⊥ AC
4, hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng HB < HC.
b) Chứng minh rằng AHB = AHM. Từ đó suy ra ABM là tam giác đều.
c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.
1) Cho Δ ABC vuông góc tại A . Đường phân giác CH của góc c cắt AB tại H . Vẽ HK vuông góc vs BC tại K ( K ∈ BC)
a) C/m Δ AHC = Δ KHC
b) C/m ΔAHC cân
Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
1,Chứng minh Δ AMB = Δ AMC Từ M kẻ ME ⊥ AB (E ∈ AB)
2,MF ⊥ AC (M ∈ AC) Chứng minh AE =AF
3,Chứng minh EF//BC Từ B kẻ đường thẳng ⊥ AB, từ C kẻ đường thẳng ⊥ AC
4, hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A,M,N thẳng hàng
Vẽ hình nữa nhá
Cho ΔΔABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH
a,C/m ΔAPE=ΔAPH, ΔAQH=ΔAQF
b,C/m E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
c,C/m BE//CF
d, Cho AH=3cm.AC=4cm. Tính HC và EF
cho Δ MNP vuông tại M kẻ phân giác PA ( A ϵ MN ) trên PN lấy điểm B sao cho PB = PM gọi C là giao điểm của MP và PA A, CM Δ PMA = Δ PBA
B, c/m PA là đg trung trực MB
C, ss AM và AN
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) các đường cao BD và CE ( D∈AC; E∈AB ) cắt nhau tại H
a. Chứng minh Δ ABD= Δ ACE
b. Chứng minh Δ BHC là tam giác cân
c. So sánh HB và HD
d. Trên tia đối EH lấy điểm N sao cho NH<HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy