Question

Cho D = 7+7³+7⁵+...+7¹⁹⁹⁹
a, Tính D
b, CMR D chia hết cho 35
   Ai giúp mình với

Answer 1

a) D = 7+7³+7⁵+...+7¹⁹⁹⁹

=> 7²D= 7³+7⁵+...+7¹⁹⁹⁹+7²⁰⁰¹

=> 7²D-D=(7³+7⁵+...+7¹⁹⁹⁹+7²⁰⁰¹)-( 7+7³+7⁵+...+7¹⁹⁹⁹)

=> 7²D-D hay D(7²-1)=48D=7²⁰⁰¹-7

=> D=(7²⁰⁰¹-7)/48

 

 

Answer 2

a, D = 7+7³+7⁵+.....+7¹⁹⁹⁹

7²D = 7³+7⁵+7⁷+.....+7²⁰⁰¹

48D = 7²D - D = 7²⁰⁰¹-7

=> D = \(\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, D = 7+7³+7⁵+.....+7¹⁹⁹⁹

D = (7+7³)+(7⁵+7⁷)+.....+(7¹⁹⁹⁷+7¹⁹⁹⁹)

D = 1(7+7³)+7⁴(7+7³)+.....+7¹⁹⁹⁶(7+7³)

D = 1.350 + 7⁴.350+.....+7¹⁹⁹⁶.350

D = 350(1+7⁴+......+7¹⁹⁹⁶) chia hết cho 350

=> D chia hết cho 35 ( Vì 350 chia hết cho 35)