Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang, chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. Sau một thời gian dao động, mối hàn gần vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. [Bản quyền thuộc về website dethithpt.com]
A. π 20 ( s )
B. π 10 ( s )
C. π 10 ( s )
D. π 30 ( s )
Đáp án D
+ Va chạm mềm: m v 0 = ( M + m ) v → v 0 ' = 0 , 05 . 2 0 , 2 + 0 , 05 = 0 , 4 m / s = 40 c m / s
+ Sau va chạm: ω ' = k M + m = 100 0 , 25 = 20 r a d / s → T = π 10 ( s )
+ A = v ' ω ' = 40 20 = 2 c m
+ Khi lực nén cực đại: x = -A = -2 (cm)
+ Khi lực F k é o = 1 N ⇔ k . x = 1 ⇔ x = 1 100 ( m ) = 1 c m
+ Thời điểm t đến khi mối hàn bật ra
∆ t = T 3 = π 30
