Bổ sung đề \(m\in Z\)
\(C=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m^2+3m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}=\frac{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\)
\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3.
Khi đó C có dạng:\(\frac{3k+2}{3k}\) nên là số hữu tỉ.
zZz Cool Kid zZzMình cx mới vừa nghĩ ra cách c/m lun.
Đầu tiên mình chứng minh C là p/s tối giản và mẫu chia hết cho 3, tử ko chia hết cho 3 nên C là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Suy ra C là số hữu tỉ
