Question

Cho cấp số cộng (Un) biết 2u2+ u3 - u5 =6 2u4 - u6 =1 a) tính số hạng đầu u1 và công sai d b) tính tổng của 12 số hạng đầu tiên S12

Answer 1

Lời giải:

a. Với công sai d thì $u_n=u_1+d(n-1)$

Khi đó:

$2u_2+u_3-u_5=6$

$2(u_1+d)+(u_1+2d)-(u_1+4d)=6$

$2u_1=6$

$u_1=3$

$2u_4-u_6=1$

$2(u_1+3d)-(u_1+5d)=1$
$u_1+d=1$

$d=1-u_1=1-3=-2$

b.

$S_{12}=u_1+u_2+...+u_{12}$

$=u_1+(u_1+d)+(u_1+2d)+....+(u_1+11d)$

$=12u_1+(1+2+...+11)d$

$=12.3+\frac{11.12}{2}.(-2)=-96$