ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}=\frac{z-2x}{2016y-2017t}=\frac{x-z}{y-t}=\frac{z-x}{2017\left(y-t\right)}\)
\(\Rightarrow2017\left(x-z\right)\left(y-t\right)=-\left(x-z\right)\left(y-t\right)\Rightarrow2017\left(y-t\right)=-\left(y-t\right)\)
\(\Rightarrow2018\left(y-t\right)=0\Rightarrow y=t\Rightarrow y^{2016}=t^{2016}\)
\(\Rightarrow y^{2016}-t^{2016}=0\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)
Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn:\(\frac{x+y-2016z}{z}=\frac{y+z-2016x}{x}=\frac{z+x-2016y}{y}\).hãy tính giá trị C= \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\) và x;y;z;t khác 0
Tính M biết \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Cho x,y,z,t khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+y+z-3t}{x}=\frac{y+z+t-3x}{x}=\frac{z+t+x-3y}{y}=\frac{t+x+Y-3z}{z}\) và x+y+z+t=2012
Tính A= x+2y-3z+t
Cho 3 số x, z, y khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\) (n là số tự nhiên) và x+y+z+t=2012. Tính giá trị của bt P = x+2y-3z+t
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)(n là số tự nhiên)
và x+y+z+t=2012. Tính giá trị biểu thức P=x+2y-3z+t.
Cho x,y,z,t là các số tự nhiên khác 0
C/m: \(A=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) không là số tự nhiên.
