Question

Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy + yz + zx

Answer 1

Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

<=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)

<=>\(3^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(P=xy+yz+zx\le3\)=>P_max=3 <=> x=y=z=1

Answer 2

Ta có BĐT đúng sau:

x2 + y2 + z2 >= xy + yz + zx

<=> (x + y + z)2 >= 3(xy + yz + zx)

<=> 9 >= 3 P <=> P <=3 (dấu bằng khi x = y = z =1)

Answer 3

chả biết

Answer 4

10000000000000

Answer 5

gresytuyjxrsw231r4566ux rrt tuuop0]\;jkdgazw3ryttyipo]\[/lkulhjfjvzesFGSFfhdthhg

Answer 6

cuc cac

Answer 7

hello may cung

Answer 8

chao ca nha 

Answer 9

ir7kukfyjyhdtrht

Answer 10

Hdhdhdudhjd

Answer 11

1+1+1=3