Question

cho các số x₁;x₂;x₃ thỏa mãn

\(\frac{x_1-1}{2}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}\) và x₁ + x₂ + x₃ =30

khi đó x₁ . x₂ - x₂ . x₃

giúp mình nha giải hẳn ra

Answer 1

Theo tc dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x_1-1}{2}=\frac{x_2-2}{2}=\frac{x_3-3}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+x_3-3}{2+2+1}=\frac{\left(x_1+x_2+x_3+\right)+\left(-1-2-3\right)}{2+2+1}\)\(=\frac{30+\left(-6\right)}{5}=\frac{24}{5}\)

Do đó: (x₁-1).5=24.2=>5x₁-5=48=>x₁=(48+5):5=53/5

(x₂-2).5=24.2=>5x₂-10=48=>x₂=58/5

(x₃-3).5=24=>5x₃-15=25=>x₃=8

Vậy x₁.x₂-x₂.x₃=\(\frac{53}{5}.\frac{58}{5}-\frac{58}{5}.8=\frac{754}{25}\)