miền giá trị ntn vậy
tui chưa hok nên ko bt
giảng vs
An Nhiên Miền giá trị là phương pháp dùng delta để chặn nhé !
Ví dụ : tìm cực trị của x biết \(a^2.x+ma+n=0\) ( m và n là hằng số)
*Nếu x = 0 thì ta sẽ tìm đc a
*Nếu x khác 0 thì pt là bậc 2
Khi đó pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4xn\ge0\)mà m và n là hằng số nên có thể giải bpt này ra sẽ tìm đc cực trị của x
Quay trở lại bài toán
\(x\left(y^2+1\right)=2y^2-2y\)
\(\Leftrightarrow xy^2+x=2y^2-2y\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(2-x\right)-2y-x=0\)
*Nếu x = 2 thì y = -1
*Nếu x khác 2
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+x\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1\le0\)(1)
Chú thích nhỏ: bất phương trình bậc 2 và bậc 3 (Bậc 1 dễ rồi ko nói) có thể giải bằng máy tính F(x) 570 VN Plus và đương nhiên đi thi sẽ đc dùng máy tính nên đây có thể coi là 1 mẹo nhỏ
Cách làm : Ấn mode -> ấn mũi tên xuống -> chọn 1 : INEQ rồi chọn dạng bpt thôi
DÙng máy tính bấm cho (1) sẽ đc \(1-\sqrt{2}\le x\le1+\sqrt{2}\)
Nên \(x_{max}=1+\sqrt{2}\)dấu "=" tự giải nha
