Question

Cho các số x , y thõa mãn đẳng thức :

5x² + 5y² + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

Tính giá trị của biểu thức :

 M = ( x +y ) ²⁰¹³ + ( x - 2 ) ²⁰¹⁴ + ( y + 1 )²⁰¹⁵

nếu các bạn giải bài này thì nhờ các bạn ghi lại cách làm chi tiết cho mình với nhé !

Answer 1

5x² + 5y² + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

=> (4x² + 4y²  + 8xy) + (x² - 2x + 1) + (y²  + 2y + 1) = 0

=> 4(x + y)² + (x - 1)²  + (y + 1)²  = 0

Mà  4(x + y)² , (x - 1)²  , (y + 1)² lớn hơn hoặc bằng 0.

=> 4(x + y)² = (x - 1)²  = (y + 1)²  = 0  

=> x + y = x - 1 = y + 1 = 0. => x - 2 = -1

 M = ( x +y ) ²⁰¹³ + ( x - 2 ) ²⁰¹⁴ + ( y + 1 )²⁰¹⁵  = 0²⁰¹³ + (-1)²⁰¹⁴  + 0²⁰¹⁵ = 1

Answer 2

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)

Suy ra \(x=1,y=-1\). Tới đây bạn tự giải tiếp nha.