Đinh Ngọc Trinh

Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý. Sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

 

đinh đức thành
23 tháng 2 2020 lúc 10:24

Vì từ 11 đến 21 có 11 số hạng => có 11 tổng

Mà chỉ có 10 ch/s tận cùng (0 đến 9)

=> luôn có ít nhất 2 tổng có ch/s tận cùng giống nhau 

Ta lấy 2 tổng đó trừ cho nhau , vì có ch/s tận cùng giống nhau => hiệu 2 tổng đó có ch/s tận cùng là 0 chia hết cho 10

=> luôn tìm đc 2 tổng có hiệu chia hết cho 10 (đpcm)

=>

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Trương Hoài Nhi
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết
nguyen phuong uyen
Xem chi tiết
Đặng Phạm Bằng
Xem chi tiết
Bùi Sỹ Bình
Xem chi tiết
Hoàng Quý Thành Danh
Xem chi tiết
trần như quỳnh
Xem chi tiết
nguyen thi thuy
Xem chi tiết