Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nuyễn Huy Tú

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số  với số thứ tự của nó ta được một tổng . C hứng minh rằng trong các tổng nhận được ,bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

OoO Kún Chảnh OoO
5 tháng 2 2016 lúc 16:56

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư  (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn  hai tổng có hiệu chia hết cho 10.


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Quý Thành Danh
Xem chi tiết
trần như quỳnh
Xem chi tiết
nguyen thi thuy
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Trương Hoài Nhi
Xem chi tiết
Luyện Văn Thịnh
Xem chi tiết
nguyễn thanh chúc
Xem chi tiết