Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyenthuyduong

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Hattori Heiji
27 tháng 12 2014 lúc 20:28

anh day moi doi anh dai dien day cac em a66

Nguyễn Lê Hoàng Yến
4 tháng 2 2015 lúc 13:20

dễ thì làm

chứng minh đẳng cấp đi

ngồi chỉ đc cái nói phét

phung viet hoang
2 tháng 3 2015 lúc 20:19

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư  (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn  hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

Bảo Trần
19 tháng 3 2016 lúc 9:32

Gọi các số tự nhien từ 1 đến 11 là a1;a2;...;a11

r1;r2;...;r11 lần lượt là số thứ tự  ủa (1-a1)+(2-a2)+....+(11-a11)

Ta có :

(1-a1)+(2+a2)+...+(11-a11)

r1            r2              r11

=>Tồn tại 2 số dư bằng nhau (giả sử r1=r5)

=> 1-a1=5-a5

=>1-a1-5-a5=0=> chia hết cho 10

Ngô Thị Ngọc Ánh
29 tháng 3 2016 lúc 19:56

ai oi tu lam nhe

Hà Trần
2 tháng 9 2016 lúc 14:54

I cannot understand this question

Hà Trần
2 tháng 9 2016 lúc 15:02

phung viet hoang oi ,phải là từ 1 đến 11 chứ

Phạm Hà Sơn
22 tháng 2 2017 lúc 21:07

Không biết làm thì người ta mới hỏi chứ

Vua bà hay nổi dận
27 tháng 3 2018 lúc 10:58

theo bài ra ta có:

+) có 11 tổng mà 10 các chữ số tận cùng của chúng từ 1 --> 9 

=> theo định lý Đirichle thì tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau

từ đó => hiệu của 2 tổng này có chữ số tận cùng bằng 0

=> số đó có dạng ao mà số có tận cùng băng 0 thì nó sẽ chia hết cho 10

hay ao chia hết cho 10 (đpcm)

                    Vậy trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10

Do Tien Dat
28 tháng 3 2018 lúc 21:33
toan bon ngu
Duyên Trần Thị Thanh
1 tháng 4 2018 lúc 15:11

cm là xong

Chàng trai cô đơn nơi cu...
27 tháng 6 2018 lúc 20:53

                                                                                 từ 1 đến 11 có 11 số hạng 

                         suy ra mỗi số trong những số trên khi cộng với số thứ tự của chúng sẽ được 11 tổng là 11 số tự nhiên

                                                 mà 1 số khi chia cho 10 có thể có các số dư là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9

                         suy ra trong 11 số tự nhiên bất kì sẽ có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí điriclê )

                                                                   suy ra hiệu của chúng sẽ chia hết cho 10

                                                                                         suy ra đpcm               

Hằng Phan
26 tháng 9 2018 lúc 21:48

có 11 số từ 1đến 11 nên cx có 11 thứ tự 

Do đó có 11 tổng của 1 số bất kì với thứ tự các số

trong phép chia cho 10 có 1 trong 10 số dư là : 0,1,2,....,9

có 11 tổng mà chỉ có 10 số dư nên tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư 

Trong phép chia cho 10

mk nha thanks các bạn

NTN vlogs
31 tháng 12 2018 lúc 9:59

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư  (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn  hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

Trần Minh Hoàng
31 tháng 12 2018 lúc 10:13

Ta thấy có tất cả 11 tổng và trong phép chia cho 10 có 10 số dư.

Vì 11 : 10 = 1 (dư 1) nên theo nguyên lí ĐI - rích - lê, trong các tổng nhận được, luôn có hai tổng có cùng số dư. Hiệu của hai tổng đó sẽ chia hết cho 10.

Rinu
1 tháng 5 2019 lúc 11:54

Do Tien Dat oi người ta có làm sai đi nữa thì bạn cũng không nên ns như vậy, nếu bạn có ý chửi ai thì cho mình xin ns câu này bạn có thông minh hơn người khác thì người khác cũng chửi bạn ngu thôi vì người có tài mà không có đức thì cũng không bằng ai đâu. bạn nhé.

No Name
23 tháng 6 2019 lúc 20:57

    Vì có 11 số nên có 11 tổng 

  Mà chí có 10 chữ số tận cùng là 0 -> 9

=> luôn tìm dược 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau 

 =>2 tổng có 2 chữ số tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng =0 chia hết cho 10 (đpcm)

đinh đức thành
20 tháng 1 2020 lúc 21:29

Vì có 11 số đc đem cộng vs số chỉ thứ tự của nó nên ta đc 11 tổng

mà chỉ có 10 ch/s tận cùng =>sẽ luôn có ít nhất 2 tổng có chung ch/s tận cùng .

=>hiệu 2 tổng đó có ch/s tận cùng là 0

=> hiệu đó chia hết cho 10 (đậu phộng chấm muối , đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Nguyên Bảo
Xem chi tiết
CAO THỊ VÂN ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Linh
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tân
Xem chi tiết
Hoàng Quý Thành Danh
Xem chi tiết
trần như quỳnh
Xem chi tiết
nguyen thi thuy
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Quý Đông phú 123
Xem chi tiết