a) Gọi ƯCLN(a ; b) = d
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮d\\b^2⋮d\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2⋮d\)
mà theo đề ra \(a^2+b^2⋮3\)
=> \(d⋮3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\)
b) Gọi ƯCLN(a ; b) = d
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮d\\b^2⋮d\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2⋮d\)
mà theo đề ra \(a^2+b^2⋮7\)
=> \(d⋮7\)
Mà \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮7\\b⋮7\end{cases}}\)