Các câu hỏi tương tự
viết các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1,chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+z}{3z^3}}+\sqrt{\dfrac{y^4+z^4+x}{3x^3}}+\sqrt{\dfrac{z^4+x^4+y}{3y^3}}\ge x^2+y^2+z^2\)
Mọi người giúp em với em cần gấp ạ
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 4
Chứng minh : x + y >= xyz
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=4\sqrt{xyz}\) Chứng minh rằng \(x+y+z>2\sqrt{xyz}\)
tìm các số thực dương x;y;z thỏa mãn điều kiện
\(\int^{x^2+y^2+z^2=4\sqrt{xyz}}_{x+y+z=2\sqrt{xyz}}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1. CMR: \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)
Cho x,y,z là 3 số thực thỏa mãn x+y+z=0.CMR:
\(\sqrt{3+4^x}+\sqrt{3+4^y}+\sqrt{3+4^z}\ge6\)
Cho x;y;z >0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR:
\(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\le\frac{\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}\right)\sqrt{xyz}+6\left(x^4+y^4+z^4\right)}{2xyz}\)
Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2=4\sqrt{xyz}\) Chứng minh rằng \(x+y+z>2\sqrt{xyz}\)
cho các số x,y,z là số dương thỏa mãn x+y+z=4 . Chứng minh x+y >=xyz