Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hoàng Hiếu

Cho các sô thực dương x, y, z. CMR 7yz/x+8zx/y+9xy/z≥10x+8y+6z

 

 

missing you =
7 tháng 11 2021 lúc 7:45

\(A=\dfrac{7yz}{x}+\dfrac{8zx}{y}+\dfrac{9xy}{z}=\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{3zx}{y}+\dfrac{4yz}{x}+\dfrac{4xy}{z}+\dfrac{5zx}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)

\(bddt:\) \(AM-GM\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{3zx}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{9yzxz}{xy}}\ge6z\\\dfrac{4yz}{x}+\dfrac{4xy}{z}\ge2\sqrt{\dfrac{16yzxy}{xz}}\ge8y\\\dfrac{5zx}{y}+\dfrac{5xy}{z}\ge2\sqrt{\dfrac{25zxxy}{yz}}\ge10x\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\ge10x+8y+6z\)

 


Các câu hỏi tương tự
Ngocmai
Xem chi tiết
๓เภђ ภوยץễภ ђảเ
Xem chi tiết
Hoàng Thanh
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nhật Trần Công
Xem chi tiết
KWS
Xem chi tiết
hyun mau
Xem chi tiết