\(\frac{3a}{2}+\frac{1}{a}\ge\frac{a^2}{4}+\frac{9}{4}\left(1\right)\)
=>\(\frac{3a^2+2}{2a}\ge\frac{a^2+9}{4}\)
=>\(12a^2+8\ge2a^3+18a\left(a\in0;\sqrt{3}\right)\)
\(2\left(a-4\right)\left(x-1\right)^2\le0\)luôn đúng
=>làm tương tự như (1) sau đó cộng các vế =>\(VT\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{4}+\frac{27}{4}=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}\)