Ta có: x + y = a + b
<=> (x + y)2 = (a + b)2
<=> x2 + 2xy + y2 = a2 + 2ab + b2
<=> 2xy = 2ab (vì x2 + y2 = a2 + b2)
<=> xy = ab <=> x2y2 = a2b2
Lại có: x4 + y4 = (x2 + y2)2 - 2x2y2
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2
Mà x2y2 = a2b2 (cm) ; x2 + y2 = a2 + b2
=> x4 + y4 = a4 + b4
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn:
x^2022+y^2022+z^2022+t^2022/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2022/a^2+y^2022/b^2+z^2022/c^2+t^2022/d^2.
Tính T=x^2023+y^2023+z^2023+t^2023
Cho các số thực x, y thỏa mãn x+y=1. Tính:
a, A= x3+ y3 + 3xy(x2 + y2)
b, B= x4+y4+ 7xy( x2 + y2) + 12x2y2 + x3 + y3
1/ Tính tổng a+b: (a+1)2+(b-2)2=4
2/ Cho x<0;y<0 biết x/2=y/3 và x2y2=576
3/ Cặp số (x;y) thỏa mãn x:(-3)=y:5 và x-y=24
4/ Tập các số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức x2-25x4=0
5/ Giá trị biểu thức B=x2-2xy+y2+5 khi x-y=5
Cho các số thực a, b, c khác 0 thảo mãn: a + b + c, a^2 + b^2 + c^2 = 4 và x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng x*y + y*z + z*x = 0
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: 4*b*z - 5*x*y / 3*a = 5*c*x - 3*a*z / 4*b = 3*a*y - 4*b*x / 5*c. Chứng minh rằng: x/3*a = y/4*b = z/5*c
cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm các số thực x,y,z #0 thỏa mãn: x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
Cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm x,y,z là số thực # 0 thỏa mãn x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
1) Tìm các số a,b thỏa mãn trong các điều kiện sau:
a + b = | b | - | a |
2) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
| x | + | y | = 20
| x | + | y | < 20
(Các cặp số (3 ; 4) và (4 ; 3) là hai cặp số khác nhau).
1. Với a, b là các số nguyên dương sao cho a +1 và b + 2019 chia hết cho 6. CMR: 4a + a + b chia hết cho 6.
2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x2 + 5y2 = 74
3. Tìm các cặp số tự nhiên (x; y) sao cho: 49 - y2 = 4(x - 2018)2
4. Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2018a + 3b + 1).(2018a + 2018a +b) = 225
5. Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng: (2a +1).(2a + 2).(2a + 3).(2a + 4) - 5b = 11879
