Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô gái thất thường (Ánh...

cho các số thực a,b,c thỏa mãn : \(a^2+b^2+c^2\le8\). Tìm GTNN của biểu thức S=2016ac-ab-bc

Cô gái thất thường (Ánh...
20 tháng 12 2018 lúc 22:16

ai giải giùm mk vs. ai giải đc từ nay về sau mk gọi ng đó là sư phụ 

Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ♐  ๖ۣۜMihikito ๖ۣ...
21 tháng 12 2018 lúc 19:36

Ta có: \(S+8\cdot1008\ge1008\left(a^2+b^2+c^2\right)+2016ac-ab-bc\)

\(=1008\left(a+c\right)^2-b\left(a+c\right)+1008b^2\)

\(=1008\left[\left(a+c\right)^2-2\left(a+c\right)\cdot\frac{b}{2016}+\frac{b^2}{2016^2}\right]+\left(1008-\frac{1}{4032}\right)b^2\)

\(=1008\left(a+c-\frac{b}{2016}\right)^2+\left(1008-\frac{1}{4032}\right)b^2\ge0\Rightarrow A\ge-8064\)

\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=\frac{b}{2016}\\b=0\\a^2+b^2+c^2=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-c=\pm2\\b=0\end{cases}}}\)


Các câu hỏi tương tự
Le vi dai
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
tnt
Xem chi tiết
Trần Mai Anh
Xem chi tiết
Kan
Xem chi tiết
thục khuê nguyễn
Xem chi tiết
Vương Kinh Dương
Xem chi tiết
Đinh Quốc Gia Nghĩa
Xem chi tiết