Question

Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x+y=2. tìm giá tại nhỏ nhất của biểu thức 

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\)

Answer 1

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}}.2\sqrt{\frac{y^2}{x^2}}=2.\frac{x}{y}.2.\frac{y}{x}=4\) ( Cosi ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1\)

... 

Answer 2

xin chào bạn khỏe không mình đang tập nói tiếng việt

Answer 3

answer or die

Answer 4

Bài làm:

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)=1+1+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\ge2+2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}.\frac{y^2}{x^2}}=2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=1\)

Vậy \(Min\left(A\right)=4\Leftrightarrow x=y=1\)