Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm viết Trung kiên

Cho các số nguyên a,b.Chứng minh rằng

a)2a+3b chia hết cho 13 khi và chỉ khi 5a+b chai hết cho 13
b)4a+3b chia hết cho 11 khi và chỉ khi 7a-3b chia hết cho 11

Akai Haruma
22 tháng 11 2021 lúc 21:37

Lời giải:

a.

$2a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow  15a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$

$\Leftrightarrow  5a+b\vdots 13$

b.

$4a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$

$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
lethithuylinh
Xem chi tiết
Mèo
Xem chi tiết
Vũ Vân Anh
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Đỗ Đức Minh
Xem chi tiết
Khánh Khánh
Xem chi tiết
pham thi thu thao
Xem chi tiết
rash
Xem chi tiết
Chu Minh Hằng
Xem chi tiết