a+b = c+d => a = c+d-b
Thay vào ab+1 = cd
=> (c+d-b).b+1 = cd
<=> cb+db-cd+1-b2 = 0
<=> b(c-b)-d(c-b)+1 = 0
<=> (b-d)(c-b) = -1
a,b,c,d,nguyên nên b-d và c-b nguyên
Mà (b-d)(c-b) = -1 nên ta xét 2 trường hợp:
TH1: b-d = -1 và c-b = 1
<=> d = b+1 và c = b+1
=> c = d
TH2: b-d = 1 và c-b = -1
<=> d = b-1 và c = b-1
=> c = d
Vậy c = d.
cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn : a+b=c+d và a.b+1=c.d
CMR c=d
cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn |a.b|=1 và |c.d|=1
CM: a2/2a2+c2=d2/b2+2d2
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương ( a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
ab=c+d và a+b=cd
Tìm GTNN của các phân số có dạng (a+b)/a*c+b*d , trong đó a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a+b=c+d=2006
các số nguyên a ; b ;c d thỏa mãn điều kiện a+b=c+d=100 hỏi khi nào a/b+c/d đạt giá trị lớn nhất
Cho các số dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a^2+b^2=1 và \(\frac{a^4}{b}+\frac{c^4}{d}=\frac{1}{b+d}\)
CMR \(\frac{a^{2006}}{b^{1003}}+\frac{c^{2006}}{d^{1003}}=\frac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\)
cho 5 số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn điều kiện: ab=bc=cd=de=ea. CMR: a=b=c=d=e
Cho a/b = c/d . CMR a^2 - b^2 / c^2 - d^2 = a.b / c.d
cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn điều kiện a^2 -1 = ab+ac-bc
. cmr b=c
