Question

Cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn : a + b = c + d và \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

Chứng minh rằng \(a^{2018}+b^{2019}=c^{2019}+d^{2018}\)

Answer 1

đội tuyển toán ah,sao bài khó zậy

Answer 2

bn này đội tuyển toán đấy, năm lp 6 đc giải nhất huyện cơ mà

Answer 3

(nổ bay đầu)

chào new sư phụ

Answer 4

!!!!!!!!!

Ê ai bít thì giải hộ với,câu chốt đề thi hsg Nông Cống đó

Answer 5

đề thi hsg Nông Cống năm mấy vậy?

Answer 6

a+b=c+d

=>\(\left(a+b\right)^2\)=\(\left(c+d\right)^2\)=>\(a^2+2ab\)+\(b^2=\)\(c^2+2cd\)+\(d^2\)

=>2ab=2cd

=>\(a^2\)-2ab+\(b^2\)=\(c^2\)-2cd+\(d^2\)=>\(\left(a-b\right)^2\)=\(\left(c-d\right)^2\)

Th1: a-b=c-d mà a+b=c+d=>a-b+a+b=c+d+c-d

=>2a=2c=>a=c=>b=d=>\(a^{2018}\)+\(b^{2019}\)=\(c^{2019}\)+\(d^{2018}\)(1)

Th2: a-b=d-c mà a+b=c+d

=>a+b+a-b=c+d+d-c

=>2a=2d=>a=d=>b=c=>\(a^{2018}\)+\(b^{2019}\)=\(c^{2019}\)+\(d^{2018}\)(2)

Từ(1) và(2) suy ra đpcm

Answer 7

bài toán này thầy đã giảng cho mik nên nhớ lại rồi làm, ko bt có đúng ko