Ta có a3 - 5b3
= (a3 + b3) - 6b3
= (a + b)(a2 - ab + b2) - 6b3
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮6\left(\text{Vì }a+b⋮6\right)\\6b^3⋮6\end{cases}}\Rightarrow a^3-5b^3⋮6\)
Các câu hỏi tương tự
với a và b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2009 là các số chia hết cho 6 chứng minh rằng số 4a +a+b cũng chia hết cho 6
cho a,b,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a^2016 + b^2017 + c^2018 chia hết cho 6 thì a^2018 + b^2019 + c^2020 cũng chia hết cho 6.
Giúp mk với! :)
Cho ba số nguyên a ; b ;c thỏa mãn điều kiện a + b + c chia hết cho 6 . Chứng minh rằng tổng a3 + b3 + c3 cũng chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
a) Tổng các lập phương của hai số nguyên chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng hai số nguyên đó chia hết cho 6
b) Tổng các lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 khi và chi khi tổng ba số nguyên đó chia hết cho 6
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Cho 3 số nguyên a,b,c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức:
M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc chia hết cho 6
cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4a+a+b chia hết cho 6
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a+7b+2024c = c3 . Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6.
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn abcd.Chứng minh rằng a^5+b^5+c^5+d^5là hợp số.2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:a, Nếua^2+b^2chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.b, Nếua^2+b^2chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3chia hết cho 6.b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì a^5+b^5+c^5chia hết cho 30
Đọc tiếp
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd.Chứng minh rằng \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số.
2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:
a, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.
b, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6.
b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30