Các câu hỏi tương tự
cho m,n,p là các số thực dương thoả mãn \(m^2+2n^2\le3p^2\) chứng minh rằng \(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}\ge\frac{3}{p}\)
21 tháng 2 2017 lúc 22:43
cho m,n,p là các số thực dương thỏa mãn
m2+2n2 bé hơn hoặc bằng 3p2
cmr \(\frac{1}{m}+\frac{2}{n}\ge\frac{3}{p}\)
Cho m, n là những số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{m}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319}\)
Chứng minh rằng: m chia hết cho 1979
Cho ba số thực dương a , b , c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\); m , n là các số nguyên dương sao cho 2n \(\ge\) m. CMR:
\(m\left(a+b+c\right)+n\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge m\left(m+n\right)\)( ** ).
Cho x ,y ,z là các số nguyên dương thỏa mãn xyz = 1 . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{z+1}\ge\frac{3}{2}\)
cho 2 số dương x;y thỏa mãn x+y=1
a, tìm GTNN của M=\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
b,chứng minh rằng N=\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{25}{2}\)
Cho \(m,n,p\) là các số thực không âm thỏa mãn \(m+n+p=1.\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1+m^2}{1+n^2}+\frac{1+n^2}{1+p^2}+\frac{1+p^2}{1+m^2}\le\frac{7}{2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh rằng\(\frac{1}{ab+b+2}+\frac{1}{bc+c+2}+\frac{1}{ca+a+2}\ge\frac{3}{4}\)\(\ge\)3/4
10 tháng 4 2022 lúc 15:54
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)