Đề sai rồi
Nếu giả sử a = b =c = d = 2 thì
\(\frac{2}{2+1}+\frac{2}{2+1}+\frac{2}{2+1}+\frac{2}{2+1}=\frac{8}{3}>2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
29 tháng 6 2020 lúc 21:56
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=1\)
chứng minh \(\Sigma\frac{1+a}{b+c}\le2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{a}{c}\right)\)
13 tháng 11 2019 lúc 13:21
Các cách làm của các bạn đọc rất thoải mái ngắn hơn cách mình làm rất nhiều. Thanks all!!! <3
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng \(\frac{1+a}{1-a}+\frac{1+b}{1-b}+\frac{1+c}{1-c}\le2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\)
Với các số dương a,b,c,d sao cho\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}=1.\)CM: abcd nhỏ hơn hoặc bằng 1/81
Cho a,b,c,d là các số dương
Chứng minh
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+d^2}+\frac{d}{1+a^2}\ge2\)
Giải tiếp mình với !!!!!1. Cho x,y là hai số dương thỏa x+y1. C/M frac{x}{sqrt{1-x^2}}+frac{y}{sqrt{1-y^2}}gefrac{2}{sqrt{3}}2. Chứng minh rằng nếu 0 b ale2và 2bale2b+athì a^2+b^2le53. Cho ba số a,b,c dương thỏa abc1. Chứng minh: left(a+frac{1}{b}-1right)left(b+frac{1}{c}-1right)left(c+frac{1}{a}-1right)le14. Cho a,b,c,d dương thỏa: frac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{1+c}+frac{1}{1+d}3Chứng minh: abcdle81
Đọc tiếp
Giải tiếp mình với !!!!!
1. Cho x,y là hai số dương thỏa x+y=1. C/M \(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1-y^2}}\ge\frac{2}{\sqrt{3}}\)
2. Chứng minh rằng nếu \(0< b< a\le2\)và \(2ba\le2b+a\)thì \(a^2+b^2\le5\)
3. Cho ba số a,b,c dương thỏa abc=1. Chứng minh:
\(\left(a+\frac{1}{b}-1\right)\left(b+\frac{1}{c}-1\right)\left(c+\frac{1}{a}-1\right)\le1\)
4. Cho a,b,c,d dương thỏa: \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}=3\)
Chứng minh: \(abcd\le81\)
cho a;b;c;d là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\le1\)CMR:\(abcd\le\frac{1}{81}\)
CHo a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{2}\le a,b,c\le2\)chứng minh rằng \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\ge\frac{22}{15}\)
1/ Cho mọi số nguyên dương .Chứng minhfrac{1}{2sqrt{1}+1sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}+frac{1}{4sqrt{3}+3sqrt{4}}+...+frac{1}{left(n+1right)sqrt{n}+nsqrt{n+1}}12/ Chứng minh bất dẳng thức sau với các số a, b, c dương.sqrt{left(a+bright)left(c+dright)}gesqrt{ac}3/ Chứng minha) frac{a^2}{a+b}+frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+a}gefrac{a+b+c}{2} (với a, b, c dương)b) frac{a^2}{a+b}-frac{b^2}{b+c}+frac{c^2}{c+d}+frac{d^2}{d+a}gefrac{a+b+c+d}{2} (với a, b, c dương)
Đọc tiếp
1/ Cho mọi số nguyên dương .Chứng minh
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}<1\)
2/ Chứng minh bất dẳng thức sau với các số a, b, c dương.
\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\ge\sqrt{ac}\)
3/ Chứng minh
a) \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{a+b+c}{2}\) (với a, b, c dương)
b) \(\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+a}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\) (với a, b, c dương)
cho a,b,c,d la các số thực dương co tong bang 1. Cmr
\(\frac{\text{a}^2}{\text{a}+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+d}+\frac{d^2}{d+\text{a}}\ge\frac{1}{2}\)