Các câu hỏi tương tự
Cho các số dương a,b,c CMR
\(\frac{7}{a}+\frac{5}{b}+\frac{4}{c}\ge4\left(\frac{4}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{3}{c+a}\right)\)
1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. CMR:
a) \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b)\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
2.Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho a+1,b+2007 chia hết cho 6.CMR:\(P=4^a+a+b⋮6\)
3.Cho \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-abcvớia,b,c\inℤ.CMR:a+b+c⋮4\Rightarrow A⋮4\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=2018. CMR\(\frac{a^4+c^4}{a^3+c^3}+\frac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\frac{a^4+b^4}{b^3+a^3}>=2018\)
cho a,b,c là 3 số thực số thực dương và thỏa mãn: abc=1
Tìm GTLN của D = \(\dfrac{a}{b^4+c^4+a}\)+\(\dfrac{b}{a^4+c^4+b}\)+\(\dfrac{c}{a^4+b^4+c}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm GTNN của:
\(M=\frac{a^5}{b^3+c^2}+\frac{b^5}{c^3+a^2}+\frac{c^5}{a^3+b^2}+a^4+b^4+c^4\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm GTNN của:
\(M=\frac{a^5}{b^3+c^2}+\frac{b^5}{c^3+a^2}+\frac{c^5}{a^3+b^2}+a^4+b^4+c^4\)
bài 1 : a) cho đa thức P(x) ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5 b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp sốbài 2: a) CMR: frac{a^4+b^4}{2},ab^3+a^3b-a^2b^2 b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{a+c+1}2TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Đọc tiếp
bài 1 : a) cho đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5
b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp số
bài 2: a) CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}>,=ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. chứng minh rằng a^3 +b^3+c^3+3>=4(a/b+c +b/c+a +c/a+b). giúp mình nhé
cho các số thực dương a b c . chứng minh rằng
P=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=4/(2a^2+b^2+c^2+4) + 4/(a^2+2b^2+c^2+4) + 4/(a^2+b^2+2c^2+4)