Ta có : \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=-\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Ta lại có : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)\le0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\le0\left(2>0\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho a, b, c thỏa mãn: a+b+c=0. Chứng minh rằng: ab+bc+ca\(\le0\)
Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. CMR: ab+bc+ca<=0
Cho a, b, c thỏa mãn : a + b + c = 0. CMR: ab + bc + ca \(\le\)0
CMR : nếu a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn : ab+ac / 2 = bc+ba /3 = ca+cb /4 thì a/3 = b/5 = c/15
CMR : nếu a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn : ab+ac / 2 = bc+ba /3 = ca+cb /4 thì a/3 = b/5 = c/15
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a ( với các giả thiết các tỉ số đều có nghĩa ).Tinhs giá trị của bieeut thức M=ab+bc+ca/a^2+ b^2 +c^2
chờ a,b,c thỏa mãn a+b+c=0.cmr ab+bc+ca<hoặc bằng 0
CMR : nếu a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn : ab+ac / 2 = bc+ba /3 = ca+cb /4 thì a/3 = b/5 = c/15
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) và a+b=c=1 tính giá trị của biểu thức A=abc(a2+b2+c2)/ab+bc+ca
