Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực không âm a,b,c thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ca\right).\)Chứng minh rằng \(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{2abc}.\)
Giúp mình với!
2 Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca=6. Chứng minh:
\(a^2+b^2+c^2\ge3\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: \(4\left(a+b+c\right)+abc\ge13.\)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(ab+bc+ca=1\) . Chứng minh rằng:
\(\left(a^2+2b^2+3\right)\left(b^2+2c^2+3\right)\left(c^2+2a^2+3\right)\ge64\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho các số a, b, c thoả mãn 1 >= a, b, c>= 0
Chứng minh rằng: a+b2+c3-ab-bc-ac =<1
Cho a,b,c thoả mãn \(1\ge a,b,c\ge0\)
Chứng minh rằng \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le1\)
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: 4(a+b+c)+abc≥13.
Giúp mình với!
Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 và a2b+c=b2c+a=c2a+b. Chứng minh rằng a=b=c
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng: \(4\left(a+b+c\right)+abc\ge13.\).
Giúp mình với!