Lê Duy Thái

Cho các số a, b, c thỏa mản điều kiện 0<a<b và phương trình ax2+ bx+ c=0 vô nghiệm.

Chứng minh \(\frac{a+b+c}{b-a}\)> 3

 

Lê Châu
31 tháng 3 2017 lúc 14:11

╔══╗
╚╗╔╝
╝(¯`v´¯)
╚══`.¸.Your lover’s name

╔♫═╗╔╗ ♥
╚╗╔╝║║♫═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝╚═╩═╩♫╩═╝ ஜ۩۞۩ஜ YOU ஜ۩۞۩ஜ

▂ ▃ ▅ ▆ █ Type your status message █ ▆ ▅ ▃ ▂
★·.·´¯`·.·★ Type your status message ★·.·´¯`·.·★
..♩.¸¸♬´¯`♬.¸¸¤ Type your status message o ¤¸¸.♬´¯`♬¸¸.♩..
♬ •♩ ·.·´¯`·.·♭•♪ Type your status message e ♪ •♭·.·´¯`·.·♩ •♬
»——(¯` Type your status message ´¯)——» ¸
.·’★¸.·’★*·~-.¸-(★ Type your status message ★)-,.-~*¸.·’★¸.·’★
(♥).•*´¨`*•♥•(★) Type your status message (★)•♥•*´¨`*•.(♥)
• ♥ⓛⓞⓥⓔ♥☜ facebook emoons ☞♥ⓛⓞⓥⓔ♥
◢♂◣◥♀◤ facebook emoons ◢♂◣◥♀◤ ¸
.•♥•.¸¸.•♥• Type your status message •♥•.¸¸.•♥•.¸
☜♥☞ º°”˜`”°º☜(Type your status message )☞ º°”˜`”°☜♥☞

                                              k mk nha

hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:24

toán lớp mấy đấy???

Khách vãng lai đã xóa
thắng
3 tháng 5 2020 lúc 9:25

Ta có : (4a – b)^2 ≥ 0 ⇔16a^2 – 8ab + b^2 ≥ 0 (1)

Mà phương trình : ax^2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên: ∆ = b^2 – 4ac < 0 ⇔ 4ac > b^2  (2)

Từ (1) và (2) => 16a^2 – 8ab + 4ac > 16a^2 – 8ab + b^2> 0

=> 16a^2 – 8ab + 4ac > 0 => 4a(4a – 2b + c) > 0

=> 4a – 2b + c > 0 do (a > 0 => 4a > 0)

=> a + b + c + 3a – 3b > 0 => a + b + c > 3(b – a) =>  > 3

Khách vãng lai đã xóa
hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:25

khó quá,tôi bây giờ mới học lớp 5 thôi!!!

Khách vãng lai đã xóa
hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:26

Duy thắng giỏi thế!!!

Khách vãng lai đã xóa
Trần Khánh An
3 tháng 5 2020 lúc 9:28

 a=x  x+ c=3-b

Khách vãng lai đã xóa
hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:29

Hì bạn nào cũng giỏi

Khách vãng lai đã xóa
thắng
3 tháng 5 2020 lúc 9:30

mik nhầm phần kết luận

=> a + b + c + 3a – 3b > 0 => a + b + c > 3(b – a) => \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\) 

Khách vãng lai đã xóa
hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:31

thi vào lớp 6 khó không đấy???

Khách vãng lai đã xóa

làm quen k các bạn nhìn avt mk r làm quen nhé

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
3 tháng 5 2020 lúc 9:38

Vì pt \(x^2+bx+c=0\)vô nghiệm nên \(b^2-4ac< 0\)

\(\Leftrightarrow b^2< 4ac\Leftrightarrow c>\frac{b^2}{4a}\Rightarrow c>0\left(0< a< b\right)\)

ta có: \(\frac{a+b+c}{b-c}>3\Leftrightarrow a+b+c>3b-3a\left(0< a< b\right)\)

\(\Leftrightarrow4a-2b+c>0\Leftrightarrow4ac-2bc+c^2>0\left(c>0\right)\)

\(\Leftrightarrow b^2-2bc+c^2+4ac-b^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)^2+4ac-b^2>0\)(BĐT luôn đúng)

Vậy \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
hoàng minh trang
3 tháng 5 2020 lúc 9:41

Sao ai cũng trả lời được còn tui thì không???

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
D.S Gaming
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
D.S Gaming
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Quoc Hieu
Xem chi tiết