Question

Cho các phân số \(\frac{35}{396}\)và \(\frac{28}{297}\).Tìm phân số nhỏ nhất sao khi chia mỗi phân số cho phân số đó ta được 1 số nguyên

 

Answer 1

gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\):

ta có:\(\frac{35}{963}\div\frac{a}{b}=\frac{35}{963}\times\frac{b}{a}=\frac{35b}{963a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)

và UCLN(a,b)=1

=>b chia hết 963 và a chia hết 35 chia hết cho a (1)

\(\frac{28}{297}\div\frac{a}{b}=\frac{28}{297}\times\frac{b}{a}=\frac{28b}{297a}\in Z\)(mà UCLN(35;963)=1)

và UCLN(a;b)=1

=>b chia hết 297 và 28 chia hết cho a (2)

kết hợp (1) và (2) ta được:a\(\in\)UC(35;28)

                                      b\(\in\)BC(396;297)

mà \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a\(\in\)UCLN(35;28)

                           b\(\in\)BCNN(396;297)

BCNN(396;297)=1188

=>b=1188

UCLN(35;28)=

=>a=7

=> phân số phải tìm là \(\frac{7}{1188}\)

Answer 2

bat qua tang nha ~~~~