Question

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới ). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD

Answer 1

Gọi giao điểm của đường kẻ ngang đi qua điểm A và đường kẻ dọc đi qua điểm B cắt nhau tại H.

Giao điểm đường kẻ ngang đi qua C và đường kẻ dọc đi qua D là K

Xét ΔAHB và ΔCKD, ta có:

AH = CK (bằng 2 ô vuông)

∠(AHB) =∠(CKD) =90o

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra ΔAHB= ΔCKD (c.g.c)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng) và ∠(BAH) =∠(DCK) (hai góc tương ứng)

Hai đường thẳng AB Và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc ∠(BAH) và ∠(DCK) ̂ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.