Gọi M’, N’, P’, Q’ là các điểm lần lượt đối xứng qua các điểm M, N, P, Q qua trục Ox, ta thấy rằng hoành độ của các điểm đối xứng nhau qua trục hoành bằng nhau, còn tung độ của các điểm đó thì đối nhau: M’(-1; 2); N’(-2; 4); P’(2; 3); Q’(3; 4,5).
Cho hệ trục toạ độ Oxy, các điểm M và N phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng MN luôn qua điểm I(1;2). Tìm mối liên hệ giữa hoành độ điểm M và tung độ điểm N, từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)
Em đã tìm được mối liên hệ còn phần tìm cực trị hơi mô hồ, thầy cô và các bạn giúp em với ạ!
Cho hàm số y=2x và y=-3x+5
a) vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ , đồ thị hàm số đã cho
b) tìm tọa độ giao điểm M của 2 đường thẳng y=2x và y=-3x+5
c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) song song với trục Ox cắt đường thẳng y=2x và đường thẳng y=-3x+5 lần lượt ở P và Q . Xác định tọa độ các điểm P và Q
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Cho đường thẳng (d):y=(m-2)x+n với m khác 2
Tìm các điểm thuộc parabol (P); \(y=\frac{x^2}{2}\)
sao cho các điểm đó cách đều 2 trục tọa độ
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y =-x và y = -2x-2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi M là giao điểm của 2 đồ thị nói trên tìm tọa độ điểm M.
c) Qua điểm N có tọa độ N( 0:2) về 1 đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y = -x +P.rồi tính tam giác MNP ( đơn vị đo trên các tọa độ là cm)
1.Cho \(Q=x+\sqrt{5x}-2\sqrt{2x}-2\sqrt{10}\).Tính Q khi \(x=13-4\sqrt{10}\)
2. Cho hàm số y=x-2m-1 với m là tham số
a, xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b, tính theo m tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hàm số với các trục Ox,Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để \(OH=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c, tìm quỹ tích trung điểm I của AB
Cho tam giác ABC. Các điểm M(1;3), N(-1;-1) và P(3;1) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CA, BC. Với A(-3;1), B(5;5), C(1;-3). Gọi G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC. Với điểm D(9;1) thì tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi K là đối xứng với điểm P qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường chéo AC và BK của tứ giác ABCK.
Cho 2 hàm số \(y=\frac{2}{3}x+2\) và \(y=-2x-2\)
a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm M của 2 đường thẳng bằng phép tính
c) Gọi giao điểm của 2 đường thẳng với trục Ox lần lượt là N, P. Tính các góc của tam giác MNP
