Question

Cho các dãy số sau:

S1={1,3,5,7,9,11,13,15,...}

S2={2,6,10,14,18,22,26,30,...}

. . . .  

Dãy S₁ gồm các số tự nhiên lẻ; Dãy S₂ gồm các số gấp đôi các số của dãy S₁. Cứ như vậy, dãy sau gồm các số gấp đôi các số của dãy trước nó. (Chú ý có vô số dãy và ở trên chỉ liệt kê hai dãy đầu tiên.)

Bạn hãy cho biết: trong các dãy số S₁ , S₂ , ... những dãy số nào chứa số 1000 ?

Answer 1

toán lớp 4 mà bn, đây là cách giải đầy đủ nhất

Ta xét từng dãy số :

*S1: Ta nhận thấy : dãy trên toàn chữ số lẻ. Mà  1000 là số chẵn

=>1000 không thuộc  S1 

*S2:Ta nhận thấy :  dãy trên được viết theo quy luật : Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng 4

Ta thấy :

2:4=0 dư 2                                              14:4=3 dư 2

6:4=1 dư 2                                           18:4=4 dư 2

10:4=2 dư 2                                        ………………….

Vậy dãy số trên là dãy số chia cho 4 dư 2

Mà  1000:4=250 dư 0

=>1000 không thuộc S2 

*S3: Ta nhận thấy : dãy trên được viết theo quy luật: Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng  8.

Ta thấy :

4:8=0 dư 4                                     28:8=3 dư 4

12:8=1 dư 4                                   36:8=4 dư 4

20:8=2 dư 4                               …………..

Vậy dãy trên là dãy số chia cho 8 dư 4

Mà  1000:8=125 dư 0

=>1000 không thuộc  S3

*S4:Ta nhận thấy :dãy trên được viết theo quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng thứ đứng trước nó cộng  16

8:16=0 dư 8                             56:16=3 dư 8

24:16=1 dư 8                           72:16=4 dư 8

40:16=2 dư 8                          ………………

Vậy dãy trên là dãy số chia cho 16 dư 8

Mà 1000:16=62 dư 8

=>1000 thuộc S4

Vậy 1000 nằm ở S4