Question

Cho các dãy số sau:

. . . .  

Dãy S₁ gồm các số tự nhiên lẻ; Dãy S₂ gồm các số gấp đôi các số của dãy S₁. Cứ như vậy, dãy sau gồm các số gấp đôi các số của dãy trước nó. (Chú ý có vô số dãy và ở trên chỉ liệt kê bốn dãy đầu tiên.)

Bạn hãy cho biết: trong các dãy số S₁ , S₂ , ... những dãy số nào chứa số 1000 ?

Answer 1

Giả sử 1000 nằm trong dãy Sn.

Khi đó: 500 thuộc dãy S_n-1; 250 thuộc dãy S_n-2; 125 thuộc dãy S_n-3.

Mà 125 là số lẻ => chỉ có dãy S₁ chứa số 125.

Suy ra S_n-3 = S₁ => n - 3 = 1 => n = 4.

Vậy S_n là S₄ hay 1000 thuộc dãy S₄.