Question

Cho các đa thức P(x) = x⁴ + 10x³ + 25x² và Q(x) = x² + 5x + 12. Tìm nghiệm của đa thức P(x) - 2Q(x)

Answer 1

P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24

            = x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24

            = (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)

            = (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)

            = (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)

            => P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt

Answer 2

P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24

            = x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24

            = (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)

            = (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)

            = (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)

            => P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt