Question

Cho các đa thức: 

\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)

\(Q\left(x\right)=-x^3-x^2+3x+8\)

b) Tính B(x), biết B(x) = P(x) + Q(x)

c) Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm

Answer 1

b)\(B\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(B\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2-x^3-x^2+3x+8\)

\(B\left(x\right)=4x^3-2x^2+4\)

 

Answer 2

c) \(B\left(x\right)=4x^3-2x^2+4\)

\(B\left(x\right)=2.2xx^2-2x^2+4\)

\(B\left(x\right)=2x^2\left(2x-1\right)+4\)

ta có

\(2x^2\ge0\forall x\in R\)

\(=>2x^2\left(2x-1\right)\ge0\)

mà 4 > 0

\(=>2x^2\left(2x-1\right)+4>0\)

hay B(x) > 0 

vậy B(x) ko  có nghiệm