Question

Cho các đa thức :

F(x)=\(-x^4-3x^3+x^2-2x+5\)

G(x)=\(6^4+x^3-2x^2-3x-3\)

H(x)=\(-5x^4+2x^3+2x^2+9x+3\)

a)Tính F(x)+G(x)+H(x) và 2.F(x) - [G(x)+H(x)]

b)Tính giá trị F(-1),G(\(\dfrac{-1}{2}\));H(2)

c)Chứng minh rằng F(x)+G(x)+H(x) >0

d)Tìm x để giá trị của F(x)+G(x)+H(x) bằng 1

Answer 1

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !