Question

Cho các đa thức:

            f(x) = x4 – 3x2 + x – 1

            g(x) = x4 – x3 + x2 + 5

a. Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x)

b. Tìm h(x) biết f(x) – h(x) = g(x)

Answer 1

a. Ta có: f(x) + h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1)

            = x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1

            = -x3 + 4x2 – x + 6

b. Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5)

            = x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5

            = x3 – 4x2 + x – 6

Answer 2

a. Ta có: f(x) + h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1)             = x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1             = -x3 + 4x2 – x + 6 b.

Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5)             = x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5             = x3 – 4x2 + x – 6