Nguyễn Linh Chi

Cho các chữ số 0, a, b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên.
Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211
 

ngô trung đức
23 tháng 8 2021 lúc 9:42

bucminh

Bình luận (1)
Minh Hiếu
23 tháng 8 2021 lúc 9:43

Ta có : 

2 các chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục 

1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy lập được :

              2 . 2 . 1 = 4 số

Các số đó là :  ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a

Tổng các số đó là :

            ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a

= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )

= a . 211 + b . 211

= 211 . ( a + b )

Vậy tổng trên chia hết cho 211

Bình luận (1)
Babi girl
23 tháng 8 2021 lúc 9:47

Ta có:

2 cách chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục 

1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy lập được:

2.2.1 = 4 số

Các số đó là: \(\overline{ab0};\overline{a0b};\overline{ba0};\overline{b0a}\)

Tổng các số đó là: 

\(\overline{ab0}+\overline{a0b}+\overline{ba0}+\overline{b0a}=a.100+b.10+a.100+b+b.100+a.10+b.100+a\)

\(=a\left(100+100+10+1\right)+b.\left(100+100+10+1\right)\)

\(=a.211+b.211\)

\(=211.\left(a+b\right)\)

Vậy tổng trên chia hết cho 211

Bình luận (0)
Nguyễn Linh Chi
23 tháng 8 2021 lúc 9:48

Như thế thì oki rồi ạ nhưng mà người ta ko nói là các số pải khác nhau ạ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khổng Duy Nguyên
Xem chi tiết
Lê Trần Quốc Khánh
Xem chi tiết
dang minh hoang
Xem chi tiết
MINh ánh
Xem chi tiết
Hoàng Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Lê Minh Thuận
Xem chi tiết
Vũ Quang Minh
Xem chi tiết